Question

如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明：CD是圆O的切线.

Answer 1

D是AP的中点?

连AC,由AB是直径,∴∠BCA=90°,

∠ACP=180°-90°=90°

∵D是AP中点,∴CD=AD=PD,

AO=CO,DO是公共边,

∴△OAD≌△OCD（SSS）

∴∠OCD=∠OAD=90°,

得OC⊥DC,即CD与圆相切.