Question

如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后到达图中D点，求

Answer 1

解题思路：根据动能定理求出粒子进入磁场中的速度，根据粒子在磁场中的半径公式得出半径的大小，从而得出AD间的距离．根据粒子在磁场中运动的周期求出粒子在磁场中运动的时间．

粒子经加速电场加速，Uq=[1/2]mv²

所以 v=

2qU

m

粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力产生向心力：qvB=m

v2

R

R=[mv/Bq]=[m/Bq]

2qU

m=

2mqU

Bq

AD=2R=

2

2mqU

Bq

运动时间：t=[T/2]=[2πR/2v]=[πm/Bq]

答：A、D间的距离为

2

2mqU

Bq，运动时间为[πm/qB]．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．