Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．

Answer 1

（1）∵直径AB⊥弦CD，

∴AB平分弦CD，即CE=

CD=3．

在Rt△OCE中，由勾股定理，得OE=

=

=4；

（2）②， 证明：连接OP（如图），

∵OC=OP，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴CD∥OP，

∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴∠AOP=∠BOP=90°，

∴

=

，即点P平分下半圆．