Question

如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O.若AD=3,BC=9,△ABO的面积为2,则△BCO的面积是_____

Answer 1

如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O.若AD=3,BC=9,△ABO的面积为2,则△BCO的面积是_____

△ABO与△BCO相似

相似比为AD/BC=3/9=1/3

高的相似比也是H1/H2=1/3

S△ABO:S△BCO=(AD*H1/2)/(BC*H2/2)=(AD*H1)/(BC*H2)=(AD/BC)(H1/H2)=(1/3)(1/3)=1/9

则△BCO的面积是9S△ABO=9*2=18