解题思路：由图象得出函数在区间上的单调性，函数的取值，从而得出答案．
由图象得：
x∈[-2，0]时，f′（x）＜0，f（x）递减，3≤f（x）≤-2，
x∈[0，3）时，f′（x））＞0，f（x）递增，f（x）≥-2，
x∈（3，5）时，f′（x）＜0，f（x）递减，f（x）≥-2，
x∈[5，6]时，f′（x）＞0，f（x）递增，-2≤f（x）≤3，
故①③④正确，②错误，
故选：D．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，导数的应用，渗透了数形结合思想，是一道基础题．