Question

∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,你知道∠EDF与∠A有什么关系吗?试说明理由.

Answer 1

∠B=∠C,BD=CE,CD=BF

所以三角形BDF与CED全等.

又因为∠B+∠FDB=∠AFD,∠C+∠CDE=∠DEA

又因为∠EDF+∠A+∠DEA+∠AFD=360°

即∠EDF+∠A+(∠B+∠FDB+∠CDE)+∠C=360°

(∠B+∠FDB+∠CDE)=(∠B+∠FDB+∠BFD)=180°

所以∠EDF+∠A+∠C=180°

即∠EDF=∠B

则∠EDF=(180-∠A)/2