某商品进价如降低12%会使利润率提高18%.问:提高后的利润率是______.

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  • 解题思路:利润率=[售价−进价/进价]×100%,假设原进货价为1,现降低了12%,则现在进货价为1×(1-12%)=0.88;设原售价是x,原来的利润率为[x−1/1],现在的利润率为[x−0.88/0.88],进而根据利润率提高18%,可列出如下方程[x−0.88/0.88]-[x−1/1]=18%,解这个方程,求出x的数值,进而求得提高后的利润率即可.

    设原进货价为1,现降低12%,现在进货价为1×(1-12%)=0.88,

    设原售价是x,原来的利润率为[x−1/1],现在的利润率为[x−0.88/0.88],由题意得:

    [x−0.88/0.88]-[x−1/1]=18%,

    x-0.88-0.88(x-1)=0.18×0.88,

    x-0.88-0.88x+0.88=0.1584,

    0.12x=0.1584,

    x=1.32,

    提高后的利润率:[x−0.88/0.88]=[1.32−0.88/0.88]=0.5=50%.

    答:提高后的利润率是50%.

    故答案为:50%.

    点评:

    本题考点: 利润和利息问题.

    考点点评: 解决此题明确利润率=[售价−进价/进价]×100%,关键是把原来的进货价看作“1”,把原售价设为x,进而根据等量关系求出x的数值,问题即可得解.