（Ⅰ）函数
的定义域为{
且
}
∴
为偶函数
（Ⅱ）当
时，
若
，则
，
递减；
若
，则
，
递增．
再由
是偶函数，
得
的递增区
间是
和
；
递减区间是
和
．
（Ⅲ）由
，得：
令
当
，
显然
时，
，
时，
，
∴
时，
又
，
为奇函数∴
时，
∴
的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞）
∴若方程
有实数
解，则实数
的取值范围是（
－∞，－1]∪[1，＋∞）．
略
（Ⅰ）函数
的定义域为{
且
}
∴
为偶函数
（Ⅱ）当
时，
若
，则
，
递减；
若
，则
，
递增．
再由
是偶函数，
得
的递增区
间是
和
；
递减区间是
和
．
（Ⅲ）由
，得：
令
当
，
显然
时，
，
时，
，
∴
时，
又
，
为奇函数∴
时，
∴
的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞）
∴若方程
有实数
解，则实数
的取值范围是（
－∞，－1]∪[1，＋∞）．
略