Question

在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在x轴上找一点B,使以O,A,B为顶点的三角形为等腰三角形,写出B点

Answer 1

设|OB|=x,

当|OA|=|AB|时,作AC⊥OB于C点,则OC=CB,∵OC=2,∴OB=2OC=4,故B(4,0)：

当|OA|=|OB|时,∵|OA|=√[2^2+(-√3)^2]=√7,∴|OB|=√7,故B(√7,0)或B(-√7,0)：

当|OB|=|AB|时,∵OB^2=x^2,AB^2=(2-x)^2+(-√3)^2,∴x^2=(2-x)^2+(-√3)^2,x=7/4,故B(7/4,0).