∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称
∴y=f（x）的图象关于x=2对称
∴f（4）=f（0）
又∵f（4）=1，∴f（0）=1
设g（x）=
f(x)
e x （x∈R），则g′（x）=
f′(x) e x -f(x) e x
( e x ) 2 =
f′(x)-f(x)
e x
又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）-f（x）＜0
∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减
∵f（x）＜e x
∴g（x）＜1
又∵g（0）=
f(0)
e 0 =1
∴g（x）＜g（0）
∴x＞0
故选B．