Question

在数列中已知第一项为1,后一项的平方减去前一项的平方等于2,求通项公式

Answer 1

由题意得,令该数列为{an},an^2-an-1^2=2

an^2=an-1^2+2

令bn=an^2,b1=a1^2=1

则bn=bn-1+2

bn=b1+2(n-1)=2n-1

an^2=2n-1

an=√2n-1