解题思路：由于y与x无关，不是x的函数，故两边对x求导，可得f'（x+y）=f'（x）+4y
对x，y赋值后，即可得到f'（t）=4t-2，令其为0，解出即可．
由于R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），
故两边对x求导，f'（x+y）=f'（x）+4y
x=1带入，f'（1+y）=f'（1）+4y=2+4y
令1+y=t，则y=t-1；
带入上式，f'（t）=2+4（t-1）=4t-2
令f'（t）=4t-2=0
解得t=1/2
故答案为 [1/2]
点评：
本题考点： 导数的运算；抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数及导数的运算，属于基础题．