Question

已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值

Answer 1

将式子三个三个分组,提取公因式：

x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方

=x的1987次（1+x+x²）+x的1990次（1+x+x²）+……x的1999次（1+x+x²）

=0+0+0+0+0

=0