解题思路:根据图象求出种植密度函数以及单株产量函数即可得到结论.
种植密度函数对应的直线经过点(1,2.4),(8,4.5),
则对应直线的斜率k=
4.5−2.4
8−1=
2.1
7=0.3,
则直线方程为y-2.4=0.3(x-1),即y=0.3x+2.1,
单株产量函数对应的直线经过点(1,1.28),(8,0.72),
则对应直线的斜率k=
1.28−0.72
1−8=
0.56
−7=−0.08,
则直线方程为y-1.28=-0.08(x-1),即y=-0.08x+1.36,
即总产量m(x)=(0.3x+2.1)(-0.08x+1.36)=-0.024(x+7)(x-17)=-0.024(x2-10x-119),
∴当x=5时,函数m(x)有最大值,即5号区域的总产量最大,
此时当x=5代入y=0.3x+2.1得y=0.3×5+2.1=3.6,
故答案为:5,3.6.
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;收集数据的方法.
考点点评: 本题主要考查函数的应用,利用条件求出对应的直线方程,利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键.