(2014•海淀区二模)农业技术员进行某种作物的种植密度试验,把一块试验田划分为8块面积相等的区域(除了种植密度,其它影

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  • 解题思路:根据图象求出种植密度函数以及单株产量函数即可得到结论.

    种植密度函数对应的直线经过点(1,2.4),(8,4.5),

    则对应直线的斜率k=

    4.5−2.4

    8−1=

    2.1

    7=0.3,

    则直线方程为y-2.4=0.3(x-1),即y=0.3x+2.1,

    单株产量函数对应的直线经过点(1,1.28),(8,0.72),

    则对应直线的斜率k=

    1.28−0.72

    1−8=

    0.56

    −7=−0.08,

    则直线方程为y-1.28=-0.08(x-1),即y=-0.08x+1.36,

    即总产量m(x)=(0.3x+2.1)(-0.08x+1.36)=-0.024(x+7)(x-17)=-0.024(x2-10x-119),

    ∴当x=5时,函数m(x)有最大值,即5号区域的总产量最大,

    此时当x=5代入y=0.3x+2.1得y=0.3×5+2.1=3.6,

    故答案为:5,3.6.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型;收集数据的方法.

    考点点评: 本题主要考查函数的应用,利用条件求出对应的直线方程,利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键.