Question

用代表整数字母a,b,c,d写成等式组 1.a×b×c×d-a=1991 2.A×B×C×D-B=1993 3.A×B×

Answer 1

由原题等式组可知：

a（bcd-1）=1991,b（acd-1）=1993,

c（abd-1）=1995,d（abc-1）=1997.

∵1991、1993、1995、1997均为奇数,

且只有奇数×奇数=奇数,

∴a、b、c、d分别为奇数.

∴a×b×c×d=奇数.

∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后,一定为偶数.这与原题等式组矛盾.

∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d.

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