Question

求排列的逆序数 1 3…(2n-1)(2n)(2n-2)…2

Answer 1

首先.再线性代数中,逆序数是表示前面大于后面的数.从1 3…(2n-1)(2n)(2n-2)…2这串数列中可以看出,从1到3一直到2n中都没有逆序数,所以只要从2n-2到2这些数中寻找.2的逆序数是3到2n有2（n-1)个数.而4的逆序数是从5到2n有2（n-2)个,然后递推一直到2n-2他的逆序数是2,所以这个排列的逆序数就是2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+...+2=n(n-1)个