如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,请你利用 - 知识问答

如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,请你利用中心对称的性质,把梯形ABCD转换成与原梯相等的三角形,说明理由

2个回答

取梯形腰AB的中点E,连接DE,并延长至交CB的延长线于F（也可以说,将△ADE以E为中心逆向旋转180°）,如下图
得 △CDF,且△CDF面积 = 梯形ABCD面积.理由如下：
∵AD ∥BC
∴∠EFB = ∠EDA （平行线的内错角相等）
又∵E是AB的中点,则BE = AE
而∠AEB = ∠DEA （对顶角相等）
∴△BEF≌△AED（AAS）
∴△CDF面积 = 梯形ABCD面积

相关问题