Question

直线方程解答一条直线被两条直线L1:4X+Y+6=0 L2：3X-5Y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直

Answer 1

设线段MN中,M在L1上,N在L2上.

思路：通过M,O求出N,N在L2上求得方程.

L1:4x+y+6=0

y=-4x-6

设M(x,-4x-6)

O(0,0)是M,N(a,b)的中点,则有

0*2=a+x

0*2=b-4x-6

a=-x

b=4x+6

(a,b)在L2上

3(-x)-5(4x+6)-6=0

-3x-20x-30-6=0

x=-36/23

y=-4x-6=(36*4+6*23)/23=282/23

所以M(-36/23,282/23)

直线过M(-3,3)和O(0,0):

y=(282/-36)x

y=-47x/6