Question

解下列方程：（1）x2-4x+4=0；（2）8y2-2=4y（配方法）（3）x2-2x-2=0（4）（2y-1）2=3（

Answer 1

解题思路：（1）用完全平方公式因式分解求出方程的根；

（2）用配方法解方程求出方程的根；

（3）用配方法解方程求出方程的根；

（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

（1）（x-2）²=0，

∴x₁=x₂=2；

（2）8y²-4y=2，

y²-[1/2]y=[1/4]，

y²-[1/2]y+[1/16]=[5/16]，

(y-

1

4)2=[5/16]，

y-[1/4]=±

5

4，

∴y₁=

1+

5

4，y₂=

1-

5

4；

（3）x²-2x=2，

x²-2x+1=3，

（x-1）²=3，

x-1=±

3，

∴x₁=1+

3，x₂=1-

3；

（4）（2y-1）（2y-1+3）=0，

（2y-1）（2y+2）=0，

∴2y-1=0，2y+2=0，

解得y₁=[1/2]，y₂=-1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点和要求，选择适当的方法解方程，（1）题用完全平方公式解方程，（2）题按照题目的要求用配方法解方程，（3）用配方法解方程，（4）用提公因式法因式分解求出方程的根．