Question

三个质数的倒数之和是[1155/2006]，则这三个质数中最大的是______．

Answer 1

解题思路：因为倒数是分子为1的真分数，三个质数的倒数之和就要用三个质数的最小公倍数来作分母，即2006就是这三个质数的最小公倍数，把2006分解质因数：2006=2×17×59，则三个质数中最大的是59．

据题意可知，2006是这三个质数的最小公倍数，

2006=2×17×59；

所以三个质数中最大的是59．

故答案为：59．

点评：

本题考点： 质数与合数问题；分数的拆项．

考点点评： 完成本题的关健是根据倒数的意义明确2006是三个质数的最小公倍数．