解题思路：n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数n-2要大，大的值小于1．则用内角和于内角的和除以180所得值，加上2，比这个数小的最大的整数就是多边形的边数．
（1）因为2005°不是180°的整数倍，所以小明说不可能；
（2）依题意有（x-2）•180°＜2005°，
解得x＜13[25/180]．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形．
（3）13边形的内角和是（13-2）×180°=1980°，则错把外角当内角的那个外角的度数是2005°-1980°=25°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 解决本题的关键是正确记忆运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．