解题思路：将（a-b）2=9，（a+b）2=25，分别用完全平方公式展开，可得a2+b2-2ab=9，a2+b2+2ab=25，两式相加，消去2ab即可．
∵（a-b）2=9，（a+b）2=25，
∴a2+b2-2ab=9①，a2+b2+2ab=25②，
∴①+②可得：2（a2+b2）=9+25，
∴a2+b2=17．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查对完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的掌握情况，及该公式的变形应用能力．
已知：（a-b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=______．
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