Question

一个滑块沿斜面滑下如图2-1-6所示,依次通过斜面上的A、B、C、D、E、F点,已知AB=6cm,BC=10cm,CD=

Answer 1

通过AB、BC、CD、DE、EF段的平均速度分别为：V1=6/2=3 cm/s V2=10/2 =5 cm/s V3= 14/2 = 7 cm/s V4=18/2 =9 cm/s这些平均速度的变化是均匀增长的,2 秒的时间内,其平均速度增加 2 cm/s .所以猜测它是匀加速直线运动,设 加速度为 a ,A点速度为 V ,则有：对于AB段有：6 = 2*V + 0.5*a*2*2对于AC段有：16 = 4*V + 0.5*a*4*4解出：a= 1 cm/(s*s) V=2 cm/s将此结论试用于各段对于AD段有：30 = 6 *2 + 0.5*1*6*6 成立对于AE段有：48 = 8*2 + 0.5*1*8*8 成立也即我们的猜测对AB、AC、AD、AE各段均成立.因此,可以确定该物体的运动就是在A点速度为2cm/s ,加速度 a=1 cm/(s*s) 的匀加速直线运动.故（1）在B、C、D、E各点的瞬时速度为B：Vb = 2 + 1*2 = 4 cm/sC：Vc= 2 + 1*4 = 6 cm/sD：Vd= 2 + 1*6 = 8 cm/s（2）在E点的瞬时速度和EF段之距E：Ve= 2 + 1*8 = 10 cm/sEF=AF - AE = 2*10 + 0.5 * 1 * 10*10 - ( 2*8 + 0.5*1*8*8) = 70 - 48 = 22 cm注：如果对匀变速直线运动的各种规律及推论熟悉,那能用更简捷的方法得出上述结论.