Question

在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积

Answer 1

如图所示,过点C作AB边上的垂线垂足为D,且∠A=30°,∠B=45°,AC=2,

所以△ADC为有一个角为30°的直角三角形,△BDC为等腰直角三角形

所以BD=CD=1,AD=√3,BC=√2

所以△ABC的周长

＝AB+BC+AC

=AD+DB+BC+AC

=√3+1+√2+2

＝3+√3+√2

△ABC的面积

＝AB*CD/2

=(√3+1)/2