已知圆C:x^2+y^2=4,过圆C上的一个动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴交与N点,若向量OQ=OM+ON,求动

1个回答

  • 首先 这是一个以原点为圆心,半径为2的园

    设M坐标为(a,b)

    则N点坐标为(0,b)

    因为OQ=OM+ON

    所以Q点坐标为(a,2b)

    因为a,b满足关系式:a^2+b^2=4

    所以a与2b的满足关系式:a^2+(2b/2)^2=4

    所以Q点的轨迹方程为:x^2+(y/2)^2=4

    也可以这么写:

    设Q点坐标为(x,y)

    因为OQ=OM+ON

    N点横坐标为0 纵坐标与M点一样

    所以M点横坐标与Q点一样 纵坐标为Q点的二分之一

    所以M点坐标为(x,y/2)

    因为M点坐标满足关系式:x^2+y^2=4

    所以x^2+(y/2)^2=4