解题思路：设白子的数量为x粒，余下的黑子数与白子数之比为2：1，那么黑子的数量为2（x-15）粒，再根据“又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比是1：5，”可列比例式（x-15）：[2（x-15）-45]=5：1．再解出未知数即可．
设白子的数量为x粒，那么黑子的数量为2（x-15）粒，
（x-15）：[2（x-15）-45]=5：1，
x-15=（2x-75）×5，
x-15=10x-375，
x-15-x=10x-375-x，
9x=360，
x=40；
黑子的数量为：2（x-15）=2×（40-15）=50粒；
40+50=90（粒）；
答：原来这堆围棋共有90粒．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题关键是先用未知数x表示出白子的个数和黑子的个数，再据题目中的数量关系，列比例即可求解．