Question

如图所示，BC是⊙O的直径，P为⊙O外的一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B．试证明：AC∥OP．

Answer 1

解题思路：连接AB交PO于F，根据切线的性质得到PO垂直平分AB，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠CAB=90°，于是∠CAB=∠OFB，所以AC∥OP．

证明：连接AB交OP于F，连接AO．

∵PA，PB是圆的切线，

∴PA=PB，

∵OA=OB

∴PO垂直平分AB．

∴∠OFB=90°．

∵BC是直径，

∴∠CAB=90°．

∴∠CAB=∠OFB．

∴AC∥OP．

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质、圆周角定理在圆中：直径所对的圆周角是直角．