【不用四点共圆,用相似】
证明：
连接AE,设AC与DE交于O
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ACB=60º,则∠ACF=120º
∵CE平分∠ACF
∴∠ACE=60º=∠ADE
又∵∠AOD=∠EOC
∴⊿AOD∽⊿EOC（AA‘）
∴AO/EO=DO/CO
即AO/DO=EO/CO
又∵∠AOE=∠DOC
∴⊿AOE∽⊿DOC【对应边成比例,夹角相等】
∴∠AEO=∠OCD=60º
∴∠ADE=∠AED=60º
∴⊿ADE是等腰三角形
∴AD=DE
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE
3个回答
相关问题
-
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证：AD=DE
-
角ABC是等边三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一点,角ADE=60°,求证AD=DE
-
等边三角形ABC,D是BC上一点,AD=DE,CE平分角ACF,角ADE=?
-
等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE
-
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接
-
三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的外角平分线相交与点E.求证：EC+CD=
-
三角形ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 CE平分角ACD CE=BD 求证三角形ADE为等边三角形
-
如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,且BD=1,若角ADE=60度,DE交角ACB的外角平分线,CE于点E,CE的
-
D是等边△ABC的边BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB的外角平分线于E（1）求证：AD=AE （2）若D在CB
-
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连