Question

求证y=x^1/2在0,+无穷大)上为单调增函数

Answer 1

比较法:

设 p>q>0,则

p/q >1

p^(1/2) / q^(1/2) = (p/q)^1/2 > 1^1/2 = 1

所以

p^(1/2) / q^(1/2) >1

p^(1/2) > q^(1/2)

所以

y=x^1/2在(0,+无穷大)上为单调增函数