此题为2013•东营中考题,分析：（1）连接OC,根据OA=OC,推出∠BAC=∠OCA,求出∠OCA=∠CAM,推出OC∥AM,求出OC⊥CD,根据切线的判定推出即可；
（2）根据OC=OA推出∠BAC=∠ACO,求出∠COE=2∠CAB=60°,在Rt△COE中,根据CE=OC•tan60°求出即可．答案：http://www.***.com/exercise/math/266541/?fc
本题考查了切线的判定,等腰三角形的性质和判定,平行线性质,锐角三角函数的定义,三角形外角性质的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.
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