解题思路：根据等边三角形的性质可得∠ABE=∠AEB=60°，BE=AB，再求出BE=BC，然后求出∠CBE=30°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠BCE、∠BEC，然后根据∠DCE=∠BCD-∠BCE代入数据计算即可得解；根据对称性求出∠AED=∠BEC，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
∵△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=∠AEB=60°，BE=AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∴BE=BC，∠CBE=90-60°=30°，
∴∠BCE=∠BEC=[1/2]（180°-30°）=75°，
∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-75°=15°；
由对称性可得∠AED=∠BEC=75°，
∴∠BEG=180°-∠AED-∠AEB=180°-75°-60°=45°．
故答案为：15°；45°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．