Question

已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3=0相切于点Q（3,-根下3),求圆C的方程

Answer 1

直线方程没对.再看一下题目.

应该是x+根3y=0吧?

1.两圆相切说明两圆心的连线长度等于两圆半径之和.

2.与直线相切.说明到直线的垂直距离等于半径.

3.切于一点.说明这一点在圆上.

由此,设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

已知圆的方程可以整合成(x-1)^2+y^2=1

所以

1.(a-1)^2+b^2=(r+1)^2

2.│a+(根3)b│/根(1+3) =r

3.(3-a)^2+(-根3-b)^2=r^2

三个未知数三个方程.

解出a,b,r即可.