双曲线16X*2-9Y*2=144的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,且PF1与PF2线段长的乘积为64,求三角形PF

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  • 已知与PF2线段长的差(双曲线第一定义),将其平方,可得到与PF2线段的平方和(注意PF1与PF2线段长的乘积为64).从而求得∠F1PF2的余弦值(在△F1PF2中利用余弦定理F1F2²=PF1²+PF²-2×64cos∠F1PF2)从而得到∠F1PF2的正弦值,由三角形面积公式SΔF1PF2=0.5|PF1||PF2|sin∠F1PF2 从而可得答案

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