Question

（2004•龙岩）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

Answer 1

解题思路：（1）结合表中的数据，观察a，b，c与n之间的关系，可直接写出答案；

（2）分别求出a²+b²，c²，比较即可．

（1）由题意有：n²-1，2n，n²+1；

（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．

证明：∵a=n²-1，b=2n；c=n²+1

∴a²+b²=（n²-1）²+（2n）²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²

而c²=（n²+1）²

∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；列代数式．

考点点评： 本题需仔细观察表中的数据，找出规律，利用勾股定理的逆定理即可解决问题．