Question

3x方+2y方=2x,求x方+y方范围

Answer 1

3x²+2y²=2x

可得 y²= （2x-3x²）/2 ≥0

即2x-3x²≥0

3x²-2x≤0,

x（3x-2）≤0,解得 0≤x≤2/3

x^2+y^2

=x²+（2x-3x²）/2

=-1/2 *x²+x= -1/2*(x-1)²+ 1/2

对称轴x=1,在0≤x≤2/3单调递增

故当x= 2/3 时,最大值是 4/9

当x=0时,最小值是 0

取值范围是[0,4/9]