Question

如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长.

Answer 1

连结OC、OD 做OF⊥CD于F

半径r=5 又因为BE=3 所以OE=2

△OEF中

角OFE=90°角OEC=60°

所以OF=根号3

所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22

CD=2根号22