Question

已知圆台的上下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长______．

Answer 1

解题思路：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长．

设圆台的母线长为l，

则圆台的上底面面积为S_上=π•2²=4π，

圆台的下底面面积为S_下=π•6²=36π，

所以圆台的底面面积为S=S_上+S_下=40π

又圆台的侧面积S_侧=π（2+6）l=8πl，

于是8πl=40π，即l=5．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱台的结构特征．

考点点评： 本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力，是基础题．