1、因为 弧CE=弧CN,EN为圆O的直径
所以 △AEC是等腰直角三角形
连接 AC,CO 作OH⊥AN于H
因为 AENC四点共圆
所以 ∠CAN=∠CEN=45°
又 CB⊥AN
所以 △ABC是等腰直角三角形
故 AB=BC
2、因为 AB=2,BN=3
又 OH⊥AN
所以 HA=HN=1/2AN=2.5
则 BH=HA-AB=2.5-2=0.5
已证 △AEC是等腰直角三角形
所以 CO⊥ON
又 CB⊥AN
所以 BONC四点共圆
所以 ∠NBO=∠NCO=45°
即 BHO是等腰直角三角形
所以 BO=（根号2）*BH=0.5x(根号2）