Question

（2011•深圳一模）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往

Answer 1

解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx|₀^π=4，代入几何概率的计算公式可求．

构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π³

正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，

根据图形的对称性得：面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx|₀^π=4，

由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=

4

π3

故选B．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，属于中档试题，具有一定的综合性．