Question

一物体作匀加速直线运动，已知第4s内的位移是25m，第6s内的位移是37m，

Answer 1

解题思路：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度；

（2）由匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度求出第5.5s末的瞬时速度，由速度公式求解第6s末的速度．

（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²得：x₆-x₄=2aT²，

由题意：x₄=25m，x₆=37m，T=1s，代入解得：a=6m/s²

（2）由匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，则得物体在第5.5s末的瞬时速度等于第6s内的平均速度，即为37m/s．

则第6s末的速度是 v₆=v_5.5+a×0.5=37+6×0.5=40（m/s）

答：

（1）物体的加速度是6m/s²．

（2）第6s末的速度是40m/s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 运用匀变速直线运动的两个推论求解本题比较简单，也可以根据基本公式列方程，求解加速度和初速度．