请问此题怎样解?(运用分数裂项求和)

1个回答

  • 第n个,

    分子为1+2+...+(n+1)=(n+1)(n+2)/2

    分母为2+3+...+(n+1)=n(n+3)/2

    第n个分数为:

    (n+1)(n+2)/[n(n+3)]

    =(n²+3n+2)/(n²+3n)

    =1+2/[n(n+3)]

    =1+2/3*[1/n-1/(n+3)]

    然后就是计算了...

    原式

    =49+2/3*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/49-1/52)

    =49+2/3*(1+1/2+1/3-1/50-1/51-1/52)

    =49+1又18199/110500

    =50又18199/110500

    这个数有点.不保证对哈,自己再算算..

    思路大概就是这样了