紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星,其直径2R=32km.如该小行星的密度和地球的密

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  • 解题思路:因题目中是将吴健雄星与地球相比较,故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程,通过作比得出小行星的第一宇宙速度.

    设小行星的第一宇宙速度为V2,质量为M,地球质量为M0

    则有G[Mm

    R2=m

    V22/R],

    解得:V2=

    GM

    R;

    而地球的第一宇宙速度V1=

    GM0

    R0

    M=ρ[4/3]πR3,M0=[4/3]ρπR03

    V2

    V1=

    MR0

    M0R=

    R

    R0;

    V2=

    RV1

    R0=

    16

    6.4×103×8000m/s=20m/s;

    该小行星的第一宇宙速度为20m/s

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.

    考点点评: 本题要掌握第一宇宙速度的定义,正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式;同时注意认真审题,如题目中吴健雄星的半径为16km,而有些同学直接代入了32km.