1.(1)a作为真数,必须大于0,2的a次方大于1,即得以1/2为底,a的对数也就大于1,从而a就要小于1/2,就可得结论；
(2)b作为真数,必须大于0,0＜1/2的b次方＜1,得0＜以1/2为底b的对数＜1,进而有1/2＜b＜1；
(3)c作为真数,必须大于0,因为1/2的c次方大于0,即有以2为底c的对数大于0,所以c大于1.
第一题还有一个 关键,如果底数 大于 1 ,这个对数函数 单调递增
如果底数小于1 ,对数函数 递减
前面最重要的是 真数大于0
2.a^2/x+b^2/(1-x)≥2|ab|/√[x(1-x)]≥4|ab|.
因为其中x与(1-x)都是正数,所以,上述不等式成立.但只能是|a|=|b|时,两个等号同时成立.也就是说当且仅当|a|=|b|时,原式的最小值为4|ab|.否则,原式无最小值.
这个题目就是最简单的均值不等式的运用了
a²+b²≥2ab 等号成立的条件就是a=b>0
3.分情况讨论
① 当x≥ 5 ,x+3 ＞x-5+7=x+2 恒成立
② 当 -3＜x＜5时 x+3>5-x+7
2x>9 x>9/2 ∴ 9/29/2
这个题目的关键是去掉绝对值符号
4.真数大于0
根号里面 是非负数
底数小于1 ,对数函数 递减
2=log(1/2)(1/2^2)
x+1≥0,且√(x+1)-x＞1/4,
得x≥-1且4[√(x+1)]^2-4√(x+1)-3＜0即0≤√(x+1)＜3/2.
综上,-1≤x＜5/4.
不懂你再hi 我吧