Question

已知m为正整数,二元一次方程mx+2y=10,3x-2y=10有整数解,即x,y均为整数,则m²=（ ）

Answer 1

mx+2y=10...① 3x-2y=10...② ①+②=20

即（m+3）x=20 x=20/m+3

∵x为整数,m为正整数

∴①m=1,x=5,；②m=2,x=4；③m=17,x=1

又∵y为整数

∴（将x代入②式中进行检验）①x=5,y=2.5（舍去）②x=4 y=1 ③x=1 y=-3.5

∴m=2

∴m²=4