Question

一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=18m，BC=30m，小球通过AB

Answer 1

解题思路：（1）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，根据△x=aT2求出小球沿斜面下滑的加速度．（2）在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论求出B点的速度，再根据速度时间公式求出A、C两点的速度．（3）根据速度位移公式v2−v02＝2ax，求出OA两点之间的距离．

（1）根据△x=aT²，可得a＝

△x

T2＝

BC−AB

T2＝

30−18

22m/s2＝3m/s2

（2）根据v中时＝

.

v＝

x

t，可得vB＝

AC

2T＝

18+30

2×2m/s＝12m/s

根据v_t=v₀+at，可得v_C=v_B+at=12+3×2m/s=18m/s

根据v_t=v₀+at，可得v_B=v_A+at⇒v_A=v_B-at=12-3×2m/s=6m/s

小球通过A、B、C三点时的速度分别是v_A=6m/s，v_B=12m/s，v_C=18m/s

（3）根据v_t²-v₀²=2ax 则v_A²-0=2ax

⇒（6m/s）²-0=2×3m/s²×x_OA
x_OA=6m．

故OA两点的距离为6m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，以及在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．