某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+[3/4]天可以完成,需支付1500

1个回答

  • 解题思路:由题意我们想到通过计算甲乙丙合干的速度及费用,减去其中两队合作时的用时和费用,就等于另外一个队单独干时的用时和费用,来分别求出他们各自单干时的用时和费用.

    由题意得:

    甲乙合作一天完成1÷2.4=[5/12],支付1800÷2.4=750元,

    乙丙合作一天完成1÷(3+[3/4])=[4/15],支付1500×[4/15]=400元,

    甲丙合作一天完成1÷(2+[6/7])=[7/20],支付1600×[7/20]=560元,

    三人合作一天完成([5/12]+[4/15]+[7/20])÷2=[31/60],

    三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元,

    甲单独做每天完成[31/60]-[4/15]=[1/4],支付855-400=455元,

    乙单独做每天完成[31/60]-[7/20]=[1/6],支付855-560=295元,

    丙单独做每天完成[31/60]-[5/12]=[1/10],支付855-750=105元,

    所以通过比较,丙队单独承包费用最少,但是要用10天,不符合题意舍掉.

    所以选择乙来做,在1÷[1/6]=6天完工,且只用295×6=1770元费用最少.

    答:在保证一星期内完成的前提下,选择乙队单独承包费用最少.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 本题是一个难度较高的工程问题应用题,解题关键是通过计算甲乙丙合干的速度及费用,来分别求出他们各自单干时的用时和费用.