Question

三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果他们分别家上1,3,9就成为等比数列,求此三个数

Answer 1

设这三个数为 (a-d), a, (a+d)

由题得 (a-d)+a+(a+d)=15 得a=5

此三数为 (5-d), 5, (5+d)

故 (5-d+1)(5+d+9)=(5+3)^2

解得d=-10或者d=2

因为这三个数为正数 故d=-10舍去（否则5-d=-5<0）

故这三个数是3,5,7