Question

如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）交双曲线 y= m x （m≠0）于点M、N，且分别交x轴、y

Answer 1

（1）∵cos∠OBA=

4

5 =

OB

AB ，

∴sin∠OBA=sin∠EBM=

3

5 =

3

MB ，

∴MB=5=OB，

即OB=5，OA=

15

4 ，

即A（-

15

4 ，0），B（0，5），

代入y=kx+b得：

0=-

15

4 k+b

5=b ，

解得：k=

4

3 ，b=5，

∴一次函数的解析式是y=

4

3 x+5；

把x=3代入得：y=9，

∴M（3，9），

把M的坐标代入y=

m

x 得：m=27，

∴反比例函数的解析式是y=

27

x ；

（2）△AOM的面积是

1

2 ×

15

4 ×9=

135

8 ．

1年前

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