Question

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下

Answer 1

解题思路：这一系列三角形趋向于一个点M．这个点就是△ABC的重心，因而点M的坐标是（[0+3+2/3]，[2/3]），即（[5/3]，[2/3]）

由题可知，M是△ABC的重心，点M的坐标是（[0+3+2/3]，[0+0+2/3]），即（[5/3]，[2/3]）．

点评：

本题考点： 坐标与图形性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理．

考点点评： 理解点M就是三角形的重心是解决本题的关键．