证明Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2C - 知识问答

证明Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1=cos^a-sin^a

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根据余弦2倍角公式
cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb
cos2a=cos（a+a）=cosa*cosa-sina*sina=cos²a-sin²a
再根据三角函数的恒等式sin²a+cos²a=1进行换算
cos²a-sin²a=1-sin²a-sin²a=1-2sin²a
cos²a-sin²a=cos²a-（1-cos²a）=2cos²a-1

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